1 . 各种不同的进制在我们生活中随处可见,计算机使用的是二进制,数学运算一般用的是十进制.通常我们用函数表示在x进制下表达个数字的效率,则下列选项中表达M个数字的效率最高的是( )
A.二进制 | B.三进制 | C.七进制 | D.十进制 |
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2 . 数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛,就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则等于( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2024-08-26更新
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431次组卷
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4卷引用:第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【同步课时】北京专项
(已下线)第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【同步课时】北京专项(已下线)第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【讲】(高三大一轮-北京专版)安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题【课后练】 2.2.1 二倍角的正弦、余弦、正切公式 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第2章 三角恒等变换
3 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率"的问题中得到了一个公式:.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是,医院现有的技术对于该疾病检测准确率为,即已知患病情况下,的可能性可以检查出阳性,正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测,经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098,请你用这个公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 以下数表的构造思路来源于我国南宋数学家所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角”:该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为________ .
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5 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有一个人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了六天到达该关口.则此人第二天走的路程为( )
A.80里 | B.86里 | C.90里 | D.96里 |
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名校
解题方法
6 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)是一个面积为1的实心正三角形,分别连接这个正三角形三边的中点,将原三角形分成4个小正三角形,并去掉中间的小正三角形得到图(2),再对图(2)中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图(3),再对图(3)中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图(4),…,依此类推得到个图形.记第个图形中实心三角形的个数为,第n个图形中实心区域的面积为.(1)写出数列和的通项公式;
(2)设,证明.
(2)设,证明.
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2024高二·全国·专题练习
7 . 碳14是透过宇宙射线撞击空气中的氮14原子所产生.碳14原子经过β衰变转变为氮原子. 由于其半衰期达5730年,经常用于考古年代鉴定.半衰期(Half-life)是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间.对北京人遗址中某块化石鉴定时,碳14含量约为原来的1%,则这块化石距今约为_________ 万年.(参考数据:)
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8 . 群论,是代数学的分支学科,在抽象代数中.有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设是一个非空集合,“.”是上的一个代数运算,如果该运算满足以下条件:
①对任意的,有;
②对任意的,有;
③存在,使得对任意的,有称为单位元;
④对任意的,存在,使,称与互为逆元.
则称关于“.”新构成一个群.则下列说法正确的有( )
①对任意的,有;
②对任意的,有;
③存在,使得对任意的,有称为单位元;
④对任意的,存在,使,称与互为逆元.
则称关于“.”新构成一个群.则下列说法正确的有( )
A.关于数的乘法构成群 |
B.自然数集关于数的加法构成群 |
C.实数集关于数的乘法构成群 |
D.关于数的加法构成群 |
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7日内更新
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282次组卷
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3卷引用:集合中的新定义问题
解题方法
9 . 嵊(shèng)州是历史文化名城,早在秦朝已设郡县,古称剡(shàn)县,赡县、嵊县,古往今来无数文人墨客都醉心于嵊州的山水风景之中,李白曾梦到:湖月照我影,送我至剡溪.杜甫有诗曰:剡溪蕴秀异,欲罢不能忘,其中万年小黄山,千年唐诗路,百年越剧是三张重要历史文化名片,现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌站,前往旅游集散中心,再分赴万年小黄山、千年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡,已知每人都只去1个景点,且甲、乙两人前往三地打卡的概率分别是和,则甲、乙打卡不相同景点的概率为______ .
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2024高三·北京·专题练习
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,已知函数,设,则下列结论错误的是( )
A.是奇函数 | B.是奇函数 |
C.在上是增函数 | D.的值域是 |
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