1 . 各种不同的进制在我们生活中随处可见,计算机使用的是二进制,数学运算一般用的是十进制.通常我们用函数表示在x进制下表达个数字的效率,则下列选项中表达M个数字的效率最高的是( )
A.二进制 | B.三进制 | C.七进制 | D.十进制 |
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2 . 以下数表的构造思路来源于我国南宋数学家所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角”:该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为________ .
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3 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有一个人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了六天到达该关口.则此人第二天走的路程为( )
A.80里 | B.86里 | C.90里 | D.96里 |
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4 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 1626年,阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号:、、(正割),1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:、、(余割),但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来,其中,,若,且,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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6 . 清代的苏州府被称为天下粮仓,大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地.为了核准粮食的数量,苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少,五斗为一斛,而一只官斛的容量恰好为一斛,其形状近似于正四棱台,上口为正方形,内边长为25cm,下底也为正方形,内边长为50cm,斛内高36cm,那么一斗米的体积大约为立方厘米?( )
A.10500 | B.12500 | C.31500 | D.52500 |
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2024-08-03更新
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536次组卷
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3卷引用:6.1 空间几何的体积与表面积
7 . 中国载人航天技术发展日新月异.目前,世界上只有3个国家能够独立开展载人航天活动.从神话“嫦娥奔月”到古代“万户飞天”,从诗词“九天揽月”到壁画“仕女飞天”……千百年来,中国人以不同的方式表达着对未知领域的探索与创新.如图,可视为类似火箭整流罩的一个容器,其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体.圆柱和圆锥的底面半径均为2,圆柱的高为6,圆锥的高为4.若将其内部注入液体,已知液面高度为7,则该容器中液体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 菏泽市博物馆里,有一条深埋600多年的元代沉船,对于研究元代的发展提供了不可多得的实物资料.沉船出土了丰富的元代瓷器,其中的白地褐彩龙风纹罐(如图)的高约为,把该瓷器看作两个相同的圆台拼接而成(如图),圆台的上底直径约为,下底直径约为,忽略其壁厚,则该瓷器的容积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-23更新
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579次组卷
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3卷引用:6.1 空间几何的体积与表面积
9 . 若数列满足,,(,n为正整数),则称数列为斐波那契数列,又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用.设是数列的前n项和,则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 法国数学家佛郎索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系,人们把这个关系称为韦达定理,它的内容为:“对于一元二次方程,它的两根α、β有如下关系:,.”
韦达定理还有逆定理,它的内容为:“如果两数α和β满足如下关系:,,那么这两个数α和β是方程的根.”通过韦达定理的逆定理,我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程,例如:,,那么m和n是方程的两根.请应用上述材料解决以下问题:
(1)已知m、n是两个不相等的实数,且满足,,求的值;
(2)已知实数x、y满足,,求的值.
韦达定理还有逆定理,它的内容为:“如果两数α和β满足如下关系:,,那么这两个数α和β是方程的根.”通过韦达定理的逆定理,我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程,例如:,,那么m和n是方程的两根.请应用上述材料解决以下问题:
(1)已知m、n是两个不相等的实数,且满足,,求的值;
(2)已知实数x、y满足,,求的值.
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