1 . 台风中心从
地以每小时
的速度向西北方向移动,离台风中心
内的地区为危险地区,城市
在
地正西方向
处,则城市
处于危险区内的时长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d52305b2acea55b51cda41224fa1f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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490次组卷
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5卷引用:江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过O,A,B三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/25a7b508-372f-4e04-9bbe-fb9fae2a7540.png?resizew=142)
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05185a60d5d37c5af32ffea71066b1c.png)
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(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1702次组卷
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28卷引用:江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知动直线
与圆
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e255a19f6f99c1cc7b7d903db780bff0.png)
A.直线![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2022-08-06更新
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2466次组卷
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16卷引用:江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考试题(范围:第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知边长为2的等边三角形
,
是平面
内一点,且满足
,则三角形
面积的最小值是( )
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2022-07-09更新
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3227次组卷
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15卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题
江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(难点)圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (3)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 圆
关于直线
对称,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c304638053c17ffa931e47de0e1dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c5e961691eb11631e9f947fe7143c7.png)
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2021-12-05更新
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3278次组卷
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25卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(文)试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40直线与圆综合应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)考点19 直线和圆的方程-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题(已下线)第三节 圆的方程 讲河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成.已知隧道总宽度AD为
m,行车道总宽度BC为
m,侧墙EA、FD高为2m,弧顶高MN为5m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/851ed5e7-1ab4-4865-b20e-565c38ecda88.png?resizew=183)
(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;
(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27567d43c5b91382ee3d7ca708ee422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33348225b1debf7ce354a7bad3ab6bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/851ed5e7-1ab4-4865-b20e-565c38ecda88.png?resizew=183)
(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;
(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
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2021-11-16更新
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380次组卷
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12卷引用:江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题北师大版 全能练习 必修2 第二章 2.1 圆与圆的方程河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点44 圆的方程(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A,距离小岛10海里范围内可能存在暗礁.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/10/2848359063805952/2850594040561664/STEM/0a59e2370d4f4c168c5dc729c356766a.png?resizew=208)
(1)若以点O为原点,正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,写出暗礁所在区域边界的⊙A方程.
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后,再以北偏西30°方向行驶的过程中,是否有触礁的风险?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/10/2848359063805952/2850594040561664/STEM/0a59e2370d4f4c168c5dc729c356766a.png?resizew=208)
(1)若以点O为原点,正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,写出暗礁所在区域边界的⊙A方程.
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后,再以北偏西30°方向行驶的过程中,是否有触礁的风险?
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2021-11-13更新
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824次组卷
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5卷引用:江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C:(x﹣3)2+y2=1与直线m:3x﹣y+6=0,动直线l过定点A(0,1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/d634528d-ac0e-4658-ae66-35b2ff07f8c0.png?resizew=247)
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,点M是PQ的中点,直线l与直线m相交于点N.探索
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/d634528d-ac0e-4658-ae66-35b2ff07f8c0.png?resizew=247)
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,点M是PQ的中点,直线l与直线m相交于点N.探索
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd92ed9c7d216873545ea59101b6ce1b.png)
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2021-08-07更新
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1457次组卷
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20卷引用:江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题
江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 圆与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试一 直线与圆(提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
9 . 已知圆
,过点
向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de6946332b110b6954faf96382eda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90da86e2098f65a0490ba55c671439e2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-28更新
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644次组卷
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4卷引用:江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题(已下线)解密16 圆与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
10 . 平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点
为极点,
轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点
在射线
上,且点
到极点
的距离为
.
(1)求曲线
的普通方程与点
的直角坐标;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff3af5e841909c806117d51f5950bfd.png)
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(1)求曲线
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(2)求
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2020-01-20更新
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368次组卷
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4卷引用:江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题