1 . 在气象台正西方向300 km处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为40 km/h,距台风中心250 km以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?说明理由.如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(精确到1min),(参考数据:
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2024-04-10更新
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96次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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459次组卷
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5卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题
解题方法
3 . 已知圆,点.
(1)若线段AB的中垂线与圆O相切,求实数a的值;
(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线切点为M,N,若,则称点P为“好点”.若直线AB上有且只有两个“好点”,求实数a的取值范围.
(1)若线段AB的中垂线与圆O相切,求实数a的值;
(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线切点为M,N,若,则称点P为“好点”.若直线AB上有且只有两个“好点”,求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知直线和圆相交于A,B两点.
(1)当时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标,若不存在,说明理由.
(1)当时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 某圆拱桥的水面跨度16m,拱高4m,现有一船,宽10m,水面以上高3m,问这条船能否通过?
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6 . 如图,已知一艘海监船 上配有雷达,其监测范围是半径为的圆形区域,一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发,径直驶向位于海监船正北的处岛屿,速度为.
(1)求外籍船航行路径所在的直线方程;
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到?若能,持续时间多长?
(1)求外籍船航行路径所在的直线方程;
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到?若能,持续时间多长?
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名校
解题方法
7 . 已知直线l:和圆O:相交于A,B两点.
(1)当且时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.
(1)当且时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.
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名校
8 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
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2023-10-17更新
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434次组卷
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5卷引用:四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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名校
10 . 已知圆为圆上一点.
(1)求的取值范围;
(2)圆的圆心为,与圆相交于、两点,为圆上相异于、的点,直线分别与轴交于点、,求的最大值.
(1)求的取值范围;
(2)圆的圆心为,与圆相交于、两点,为圆上相异于、的点,直线分别与轴交于点、,求的最大值.
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