名校
1 . 若直线
平分圆
，则实数
的值为（ ）
平分圆，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2 . 已知圆
，圆
，点
为圆
上的一点.
(1)若过点作圆的切线
交圆
于
、
两点，且弦
长度最大值与最小值之积为
，求的值；
(2)当
时，圆上有
、
两点满足
，求线段
长度的最大值.
，圆，点为圆上的一点.(1)若过
点作圆的切线交圆于、两点，且弦长度最大值与最小值之积为，求的值；(2)当
时，圆上有、两点满足，求线段长度的最大值.
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名校
3 . 若斜率为1的直线与曲线
和圆
都相切，则实数
的值为（ ）
与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）| A．0或2 | B．0或 | C．2 | D． |
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2024-02-23更新
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969次组卷
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4卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
4 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数，
）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线有2个公共点，求的取值范围．
的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线有2个公共点，求的取值范围．
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2024-01-26更新
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655次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 下列说法错误的是（ ）
A．圆 的圆心在直线 上 |
B．若曲线 与 恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 |
C．若圆 上有且仅有3个点到直线 的距离为 ，则 |
D．已知圆 ，P为直线 上一动点，过点Р向圆C引切线PA，其中A为切点，则切线长 的最小值为2 |
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名校
7 . 已知x(x≠0)，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知圆
和点
.
(1)过点
向圆
引切线，求切线的方程；
(2)点
是圆上任意一点，
在线段
的延长线上，且点是线段
的中点，求点运动的轨迹
的方程；
(3)设圆与轴交于
两点，线段
上的点
上满足
，若
直线，且直线与（2）中曲线交于
两点，满足
.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
和点.(1)过点
向圆引切线，求切线的方程；(2)点
是圆上任意一点，在线段的延长线上，且点是线段的中点，求点运动的轨迹的方程；(3)设圆
与轴交于两点，线段上的点上满足，若直线，且直线与（2）中曲线交于两点，满足.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知圆
与中心在原点､焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
与中心在原点､焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C．或 | D．或 |
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2023-12-21更新
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1222次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
10 . 如图所示，有一个矩形坐标场地
（包含边界和内部，为坐标原点），
长为8米，在边上距离点4米的
处放置一个行走仪，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为
，行走仪行走速度为
，若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么行走仪将被机器人捕获，称点叫捕获点.
(1)求在这个矩形场地内捕获点的轨迹方程；
(2)若为矩形场地边上的一点，若行走仪在线段
上都能逃脱，问：点的位置应在何处？
（包含边界和内部，为坐标原点），长为8米，在边上距离点4米的处放置一个行走仪，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，行走仪行走速度为，若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么行走仪将被机器人捕获，称点叫捕获点.(1)求在这个矩形场地内捕获点
的轨迹方程；(2)若
为矩形场地边上的一点，若行走仪在线段上都能逃脱，问：点的位置应在何处？
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