2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知：点
在椭圆
上运动，求
的最大值．
在椭圆上运动，求的最大值．
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知圆O：
，圆C过点
且与圆O相切于点
，求圆C的标准方程.
，圆C过点且与圆O相切于点，求圆C的标准方程.
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名校
3 . 直线
与圆
有公共点的一个充分不必要条件是（ ）
与圆有公共点的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-08更新
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838次组卷
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5卷引用：考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
2023高二上·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系
中，过点
且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A，B，与圆
交于点C，D.若
，求
的长．
中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D.若，求的长．
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知直线
，若无论
取何值，直线
与圆
恒有公共点，则
的取值范围是________ .
，若无论取何值，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 当
分别取何值时，直线
与圆
相切、相离、相交？
分别取何值时，直线与圆相切、相离、相交？
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解题方法
7 . 已知点
在圆
上，点
的坐标为
为原点，则
的取值范围是（ ）
在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-02更新
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1760次组卷
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3卷引用：模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
2024高二·全国·专题练习
8 . 已知点满足方程
，求
的取值范围.
满足方程，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知圆
内有一点
，直线l过点M，与圆交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为120°，求
；
(2)若圆上恰有三个点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．
内有一点，直线l过点M，与圆交于A，B两点．(1)若直线l的倾斜角为120°，求
；(2)若圆上恰有三个点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．
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2024高二上·全国·专题练习
10 . 如图，已知某市穿城公路
自西向东到达市中心O后转向正北方向，
，现准备修建一条直线型高架公路L，在
上设一出入口A，在
上设一出入口B. 且要求市中心O到
所在直线的距离为10 km.
(1)若将出入口A设计在距离中心O点
km处，求A，B两出入口间的距离；
(2)在公路段上距离市中心O点30 km处有一古建筑C（视为点），现设立一个以C为圆心，5 km为半径的圆形保护区（包含边界），问如何在古建筑C和市中心O之间设出入口A，才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
自西向东到达市中心O后转向正北方向，，现准备修建一条直线型高架公路L，在上设一出入口A，在上设一出入口B. 且要求市中心O到所在直线的距离为10 km. (1)若将出入口A设计在距离中心O点
km处，求A，B两出入口间的距离；(2)在公路
段上距离市中心O点30 km处有一古建筑C（视为点），现设立一个以C为圆心，5 km为半径的圆形保护区（包含边界），问如何在古建筑C和市中心O之间设出入口A，才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
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