1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，点
满足
，设点的轨迹为圆
，下列说法正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B． 的取值范围为 |
C．过点A作直线 ，若圆上恰有三个点到直线距离为3，该直线斜率为 |
D．过点A向圆引切线，两条切线的夹角为 |
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解题方法
2 . 与直线
和直线
都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为
的圆的方程为_________ ．
和直线都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为的圆的方程为
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2024-01-18更新
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1347次组卷
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7卷引用：专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）
（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
2023高二上·全国·专题练习
3 . 已知圆的圆心在直线
上,且过点
,与直线
相切．
(1)求圆的方程；
(2)设直线
与圆相交于两点,求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下,是否存在实数,使得弦
的垂直平分线过点
？若存在,求出实数的值；若不存在,请说明理由．
的圆心在直线上,且过点,与直线相切．(1)求圆
的方程；(2)设直线
与圆相交于两点,求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下,是否存在实数
,使得弦的垂直平分线过点？若存在,求出实数的值；若不存在,请说明理由．
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解题方法
4 . 已知圆
．
(1)若圆心到直线
的距离为
，设是直线上一动点，
，
，当
最大时，求点坐标；
(2)若过点
的直线
恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．
．(1)若圆心
到直线的距离为，设是直线上一动点，，，当最大时，求点坐标；(2)若过点
的直线恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．
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2024-01-16更新
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119次组卷
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3卷引用：【一题多变】对称最值 镜像为引
5 . 已知圆
，直线
，点在直线上运动，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，当
最大时，则（ ）
| A．直线的斜率为1 | B．四边形 的面积为 |
C． | D．  |
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解题方法
6 . “
”是“方程
有唯一实根”的（ ）
”是“方程有唯一实根”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2024-01-13更新
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646次组卷
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3卷引用：第2题 条件探求与判断，转化构造直接法
名校
7 . 已知过
的直线与圆：
相交于不同两点，，且点，在
轴下方，点
.
(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)证明：
.
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2024-01-13更新
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99次组卷
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3卷引用：【一题多解】 图形性质 数以言之
名校
8 . 已知点
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
为圆：
上一点，则
的取值范围是___________ .
为圆：上一点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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557次组卷
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3卷引用：大招1 代数问题几何化（解题大招）
名校
10 . 若直线
和曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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484次组卷
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4卷引用：高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
