2022高三·全国·专题练习
1 . 设x，y∈R，集合A＝{
|ax+by+1＝0}，B＝{|x2+y2＝1}，且A∩B是一个单元素集合，若对所有的
∈{|a＜0，b＜0}，则集合C＝{|
}所表示的图形的面积等于___ ．
|ax+by+1＝0}，B＝{|x2+y2＝1}，且A∩B是一个单元素集合，若对所有的∈{|a＜0，b＜0}，则集合C＝{|}所表示的图形的面积等于
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名校
解题方法
2 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
，与抛物线
相交于
、
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程.
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程.
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2020-04-18更新
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521次组卷
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2卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，已知圆Q：(x＋2)2＋(y－2)2=1，抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，过F且与l垂直的直线l'与圆Q有交点.
（1）求直线l'的斜率的取值范围；
（2）求△AOB面积的取值范围.
（1）求直线l'的斜率的取值范围；
（2）求△AOB面积的取值范围.
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19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与
、
无关，则实数
的取值范围是________ .
上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是
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2020-03-05更新
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610次组卷
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5卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷302
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷302江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市民德中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题16山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知圆的方程为
,
是坐标原点．直线
与圆交于
两点．
（1）求
的取值范围；
（2）过点
作圆的切线，求切线所在直线的方程.
的方程为,是坐标原点．直线与圆交于两点．（1）求
的取值范围；（2）过点
作圆的切线，求切线所在直线的方程.
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2019-12-21更新
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557次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市渭南高级中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为，右焦点为，
，
为椭圆上两点，圆
.
（1）若
轴，且满足直线
与圆相切，求圆的方程；
（2）若圆的半径为2，点，满足
，求直线
被圆截得弦长的最大值.
中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，，为椭圆上两点，圆.（1）若
轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆
的半径为2，点，满足，求直线被圆截得弦长的最大值.
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2019-12-17更新
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725次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
7 . 设函数
和
．已知当
时，恒有
，求实数a的取值范围．
和．已知当时，恒有，求实数a的取值范围．
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8 . 已知椭圆
：
的上顶点为，右顶点为，直线与圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，过且斜率存在的直线
与椭圆相交于，两点，且
，求直线的方程.
：的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设椭圆
的左、右焦点分别为、，过且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.
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名校
9 . 已知过点
且斜率为的直线与圆：
交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率
的取值范围；（2）
为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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2019-07-29更新
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3406次组卷
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8卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
10 . 利用直线与圆的有关知识求函数
的最小值为_______ .
的最小值为
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