名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,,直线,动点在直线上,过点作直线的垂线,与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
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2024-04-15更新
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842次组卷
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3卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与双曲线交于两点,是双曲线上一点(与不重合),直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线,且与双曲线交于两点,为的中点,为坐标原点,且,若直线与圆相切,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线,且与双曲线交于两点,为的中点,为坐标原点,且,若直线与圆相切,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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787次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
3 . 若圆C与抛物线在公共点B处有相同的切线,且C与y轴切于的焦点A,则_________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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970次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点 |
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则 |
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点,与双曲线C分别交于M,N两点,则 |
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2024-02-18更新
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342次组卷
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3卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题
6 . 已知抛物线,其顶点在坐标原点,直线与抛物线交于M,N两点,且.
(1)求抛物线O的方程.
(2)已知,,,是抛物线O上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线O的方程.
(2)已知,,,是抛物线O上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
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7 . 过直线上任意一点作圆:的两条切线,则切点分别是,则面积的最大值为______ .
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8 . 已知在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上任意一点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
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2023-12-13更新
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294次组卷
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3卷引用:贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
9 . 若对圆上任意一点,的取值与无关,则实数a的取值范围是______ .
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2023-12-08更新
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410次组卷
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13卷引用:上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 已知是坐标原点,点,且点是圆:上的一点,则向量在向量上的投影向量的模的取值范围是_________ .
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2023-12-01更新
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1033次组卷
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5卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆(分层练)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)