名校
1 . 已知圆
和抛物线
，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为
则实数p的值为______ ．
和抛物线，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为则实数p的值为
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2024-06-04更新
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312次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 法国著名数学家加斯帕尔
蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆
为椭圆的长半轴长，
为椭圆的短半轴长
，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆
，若
是直线
上的一点，过点作椭圆
的两条切线与椭圆相切于
，
两点，
是坐标原点，连接
，当
为直角时，则
为__________ ．
蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆，若是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则为
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解题方法
3 . 已知直线l：
被动圆C：
截得的弦长为定值，则直线l的方程为______ ．
被动圆C：截得的弦长为定值，则直线l的方程为
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4 . 已知曲线
与曲线
恰有三个不同的公共点，则实数
的取值范围为______ ．
与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为
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5 . 设双曲线
，直线
与交于
两点.
(1)求的取值范围；
(2)已知上存在异于的
两点，使得
.
（i）当
时，求到点
的距离（用含的代数式表示）；
（ii）当
时，记原点到直线
的距离为
，若直线经过点
，求的取值范围.
，直线与交于两点.(1)求
的取值范围；(2)已知
上存在异于的两点，使得.（i）当
时，求到点的距离（用含的代数式表示）；（ii）当
时，记原点到直线的距离为，若直线经过点，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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1143次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
6 . 圆心为
，且与直线
相切的圆在x轴上的弦长为（ ）
，且与直线相切的圆在x轴上的弦长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024-05-08更新
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606次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考文科数学试题湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷
名校
7 . 已知动点在抛物线
上，点
，为坐标原点，若
，且直线
与
的外接圆相切，则
（ ）
在抛物线上，点，为坐标原点，若，且直线与的外接圆相切，则（ ）A． | B．或 | C．或 | D．2或 |
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名校
解题方法
8 . 已知曲线
为坐标原点．给出下列四个结论：
①曲线
关于直线
成轴对称图形；
②经过坐标原点的直线
与曲线有且仅有一个公共点；
③直线
与曲线所围成的图形的面积为
；
④设直线
，当
时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是______ ．
为坐标原点．给出下列四个结论：①曲线
关于直线成轴对称图形；②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；③直线
与曲线所围成的图形的面积为；④设直线
，当时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是
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2024-05-07更新
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427次组卷
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3卷引用：广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
9 . 已知直线
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．过定点 |
B．圆与 轴相切 |
| C．若与圆有交点，则的最大值为0 |
D．若平分圆，则 |
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10 . 已知直线
与圆
相切，则实数
的值为（ ）
与圆相切，则实数的值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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