1 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则_________.

4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：
①曲线的方程为；
②曲线上存在点，使得到点的距离为；
③曲线上存在点，使得到点的距离大于到直线的距离；
④曲线上存在点，使得到点与点的距离之和为.
其中所有正确结论的序号是___________.

5 . 若直线和直线将圆的周长四等分，则__________．

6 . 已知集合，，若为2个元素组成的集合，则实数m的取值范围是___________．

7 . 已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为______.

8 . 已知实数满足方程，给出下列四个结论：
①的最大值为
②的最大值为
③的最大值为
④的最大值为
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点.则_________.

10 . 已知圆，若点在圆上，并且点到直线的距离为，则满足条件的点的个数为__________.