1 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

3 . 已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

4 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

5 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.

6 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

7 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

8 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

9 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

10 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．