1 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．

4 . 已知函数是偶函数，则______.

5 . 曲线在点处的切线方程为__________．

6 . 已知向量．若，则______________．

7 . 已知函数的部分图像如图所示，则_______________.

8 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

9 . 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.

10 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.