名校
1 . 若直线
与曲线
只有一个公共点，则实数b的取值范围是________ .
与曲线只有一个公共点，则实数b的取值范围是
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名校
2 . 已知点
为圆
：
上的动点，点
的坐标为
，
，设
点的轨迹为曲线
，
为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
为圆：上的动点，点的坐标为，，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为2 |
B．曲线的方程为 |
| C．圆与曲线有两个交点 |
D．若 ， 分别为圆和曲线上任一点，则 的最大值为 |
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2024-04-13更新
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699次组卷
|
2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
3 . 若圆
上至少有三个不同的点到直线
的距离为
，则直线
的斜率的取值范围为（ ）．
上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知圆O：
，直线l：
．
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．
，直线l：．(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．
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2024高三下·全国·专题练习
5 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，圆
，点为直线
上的动点，则（ ）
中，圆，点为直线上的动点，则（ ）A．圆上有且仅有两个点到直线的距离为 |
B．圆C与曲线： 恰有三条公切线，则 |
C．过点作圆的一条切线，切点为Q， 可以为 |
D．过点作圆的两条切线，切点为 ，则直线 恒过定点 |
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7 . 已知
是椭圆C：
上的动点，过原点O向圆M：
引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为
，
，且
．
(1)求圆M的半径r；
(2)求证：
为定值；(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．
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2024-03-20更新
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449次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知：
为椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆
作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线
的斜率分别为
，
(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
为椭圆长轴的两个端点，是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线的斜率分别为，(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
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名校
9 . 已知圆
的面积被直线
平分，圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（ ）| A．外离 | B．相交 | C．内切 | D．外切 |
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2024-03-15更新
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240次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（重点）
名校
解题方法
10 . 已知圆
为过点
且斜率为
的直线.
(1)若与圆
相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量
与
共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.
为过点且斜率为的直线.(1)若
与圆相切，求直线的方程；(2)若
与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.
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