1 . 已知点为圆：上的动点，点的坐标为，，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列结论正确的有（     ）

A．的最大值为2

B．曲线的方程为

C．圆与曲线有两个交点

D．若，分别为圆和曲线上任一点，则的最大值为

2 . 关于曲线有以下五个结论：
①当时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；
②当，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；
③当，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；
④当时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；
⑤当，时，直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.

3 . 已知中，直线过两点，点在轴上，且为正三角形.
(1)求过的直线方程；
(2)设过两点的直线斜率为，过A，B两点的直线斜率为，且，，且圆与有且只有2个交点，求r的取值范围.

4 . 已知直线AC与BD经过坐标原点O，且，A、B、C、D均为圆上的点，则（       ）

A．圆心P到直线AC的距离的最小值为5

B．弦AB，BC，CD，DA的中点满足四点共圆

C．的最小值为

D．四边形ABCD的面积的取值范围是

5 . 已知曲线，斜率为的直线经过点，下列结论正确的是（       ）

A．的周长为

B．若与恰有3个公共点，则的取值范围为

C．若与恰有2个公共点，则的取值范围为

D．若与恰有1个公共点，则的取值范围为

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线：与圆：相交，则点在圆的外部

B．直线被圆所截得的最长弦长为

C．若圆上有4个不同的点到直线的距离为1，则有

D．若过点作圆：的切线只有一条，则切线方程为

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（       ）
   

A．当时，点的坐标为

B．的最大值为4

C．当点在直线上时，直线的方程为

D．正弦的最大值为

8 . 已知抛物线，其顶点在坐标原点，直线与抛物线交于M，N两点，且．
(1)求抛物线O的方程．
(2)已知，，，是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中，均与相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．

9 . 对于直线：，下列说法正确的有（       ）

A．直线恒过定点

B．无论m取何实数，直线一定不过点

C．直线l被圆截得的最短弦长是2

D．若直线与圆相切，则

10 . 已知⨀：，⨀：，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若分别是⨀与⨀上的点，则的最大值是

B．当时，⨀​​​​​​​与⨀相交弦所在的直线方程为

C．当时，若⨀上有且只有3个点到直线的距离为1，则

D．若⨀​​​​​​​与⨀有3条公切线，则的最大值为4