2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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2 . 已知
是椭圆C：
上的动点，过原点O向圆M：
引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为
，
，且
．
(1)求圆M的半径r；
(2)求证：
为定值；(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．
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2024-03-20更新
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489次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
3 . 已知圆
，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点
的两点
，若
，求直线
的方程.
，过点作圆的两条切线，切点分别为，且.(1)求
的值；(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点的两点，若，求直线的方程.
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2024-02-24更新
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189次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 我国享誉世界的数学大师华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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230次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 直线 
与圆 
相交于两点，若 
，则该直线斜率
的取值范围是（ ）
与圆 相交于两点，若 ，则该直线斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-01-23更新
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389次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
名校
解题方法
6 . 若直线
与圆
相切，则实数
_______ ．
与圆相切，则实数
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2024-01-22更新
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295次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
7 . 已知数列
是首项为
，公差为d的等差数列，其前n项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则数列
的前100项和为
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2024-01-19更新
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391次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，是线段
上的动点，点
与点
关于直线
对称．则下列结论正确的是（ ）
，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（ ） A．当 时，点的坐标为 |
B． 的最大值为4 |
C．当点在直线 上时，直线 的方程为 |
D． 正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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546次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 设点P为圆
上的动点，Q为圆
上的动点，O为坐标原点，C是x轴上的定点，且
，则
的最小值为（ ）
上的动点，Q为圆上的动点，O为坐标原点，C是x轴上的定点，且，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-01-11更新
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429次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
10 . “直线
与圆
相切”是“
”的（ ）
与圆相切”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-01-06更新
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501次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
