解题方法
1 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数
的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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2 . 已知抛物线
与圆
相交于四个不同的点
，则r的取值范围为______ ，四边形
面积的最大值为______ ．
与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为面积的最大值为
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名校
解题方法
3 . 设为实数，直线
和圆
相交于
，
两点.
(1)若
，求的值；
(2)若点
在以
为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
为实数，直线和圆相交于，两点.(1)若
，求的值；(2)若点
在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
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2024-01-11更新
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330次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
4 . 已知点
，
，动点满足
，设动点的轨迹为曲线
，过曲线与轴的负半轴的交点
作两条直线分别交曲线于点
（异于），且直线
，
的斜率之积为
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线
过定点.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点.
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2023-11-11更新
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628次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
5 . 已知圆
，直线
为直线
上一点，过点作圆的两条切线
，其中为切点，且
最小．
(1)求直线
的方程；(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线
与圆交于两点
，设
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
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2023-10-05更新
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2145次组卷
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9卷引用：专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）圆 与方程贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）专题10直线与圆、圆与圆的位置关系（4个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，已知圆M：
，点
为直线l：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求
的最小值．
，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求
的最小值．
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2023-09-27更新
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1125次组卷
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6卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知直线
与圆O：
交于点M，N，若过点M和
的直线与y轴交于点C，过点M和
的直线与x轴交于点D，则（ ）
与圆O：交于点M，N，若过点M和的直线与y轴交于点C，过点M和的直线与x轴交于点D，则（ ）A． 面积的最大值为2 | B． 的最小值为4 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-27更新
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2064次组卷
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7卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）
2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
8 . 已知圆过点
，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点
，
，点为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为，
（
与
不重合），证明：直线过定点.
过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
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2023-03-04更新
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935次组卷
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10卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
解题方法
9 . 已知点
在椭圆
上，的长轴长为
，直线
与交于两点，直线
的斜率之积为
.
(1)求证：
为定值；
(2)若直线与轴交于点，求
的值.
在椭圆上，的长轴长为，直线与交于两点，直线的斜率之积为.(1)求证：
为定值；(2)若直线
与轴交于点，求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知圆心在轴上的圆与直线
切于点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知
，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于
，
.求
的最大值．
轴上的圆与直线切于点.(1)求圆
的标准方程；(2)已知
，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．
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2023-01-09更新
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1444次组卷
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13卷引用：圆 与方程
（已下线）圆 与方程湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）
