名校
解题方法
1 . 已知圆C经过
两点,圆心在直线
上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线
与圆C交于M,N两点,直线
,
相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd55f837e9c4e6bba1163ef13edd09b.png)
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2021-11-12更新
|
713次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中,若正方形
边长为1,
点在原点,
、
分别在
轴和
轴上.
(1)若点
在线段
上运动,求
的取值范围;
(2)已圆
,问是否存在被圆
所截的直线
交圆于两点
,
且
.若存在,求出直线
,若不存在说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0032962eb1db58bd4e57b616dc90ff.png)
(2)已圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b93694d167f0c9efe3e802c2c211c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,在直角坐标系
中,圆
:
与
轴负半轴交于点
,过点
的直线
,
分别与圆
交于
,
两点,设直线
、
的斜率分别为
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/5/2586652209078272/2587853242482688/STEM/93cadeda-1b59-493e-9c84-4b03fb3ce1a7.png?resizew=220)
(1)若
,
,求
的面积;
(2)若
,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/5/2586652209078272/2587853242482688/STEM/93cadeda-1b59-493e-9c84-4b03fb3ce1a7.png?resizew=220)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd16710e91b25f9850efacebd299c9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ff4f8895f1bc0d70524364a0a735f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2020-11-07更新
|
297次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(理)试题
名校
4 . 已知三点
、
、
在圆
上.
为直线
上的动点,
与圆
的另一个交点为
与圆
的另一个交点为
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若直线
与圆
相交所得弦长为
,求点
的坐标;
(3)证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444a4b2494e57a3544fd4ecaa105085d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffdd7c242e7302e42fe37b90dc43dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61620a272dada8d4b9a9fab6379dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d260c4df7b0dc180af6980d21f3371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0215e13a9fb5574d5194aeb9507a98aa.png)
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2020-09-23更新
|
872次组卷
|
5卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知
,
为
上三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/cecc9b95-4fd5-41bf-ada9-8aebaac0ea76.jpg?resizew=172)
(1)求
的值;
(2)若直线
过点(0,2),求
面积的最大值;
(3)若
为曲线
上的动点,且
,试问直线
和直线
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f94c4f6b762fddb0e313050ef6932eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896f254406ddfe0744b63f10724e76a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/cecc9b95-4fd5-41bf-ada9-8aebaac0ea76.jpg?resizew=172)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0f06735c714d7168d431ce7a41fc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ffd32d6983184405c886507bf33b0df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2020-08-05更新
|
1311次组卷
|
11卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)2.5 (分层练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 微专题二 与圆有关的最值、定值问题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题(已下线)第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,已知圆心在x轴上的圆C经过点
,且被y轴截得的弦长为
.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足
时对应的直线l的方程;
(2)若点
,直线
与圆C的另一个交点为R,直线
与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线
的斜率为
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b1f4120365cb6ee4925fe417563f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求当满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acaa513dd6a869329d8b0a6dbd399b8.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69540aa7942d9204c652ad1055e54b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0cb4b2e0a7af501779001e4f6bb6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2020-07-24更新
|
912次组卷
|
6卷引用:江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
与圆
一个交点的横坐标
,动直线
与
相切于点
,与
交于不同的两点
,
,
为坐标原点.
(1)求
的方程;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a3bffe545af2299cf999d44767206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e225f95dbfc83e7d0ae9b2c4479cf1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6add25e5e10c77bd3e80c12d62520b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfe4da6f357e55927d25d9d27ea8717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e712d2bacb40498636e9ff78cb1df54.png)
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270次组卷
|
3卷引用:卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2,直线l与椭圆有且只有一个公共点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492177349443584/2492777431179264/STEM/b80a03903ac746488403eda457771bf5.png?resizew=155)
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492177349443584/2492777431179264/STEM/b80a03903ac746488403eda457771bf5.png?resizew=155)
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-06-26更新
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475次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰区、南通市如东县2020届高三下学期适应性考试数学试题
9 . 已知圆心C在直线
上的圆过两点
,
.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线
与圆C相交于A,B两点,①当
时,求AB的方程;②在y轴上是否存在定点M,使
,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求圆C的方程;
(2)若直线
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10 . 已知圆C经过点
,
,且圆心在直线
上
(1)求圆C的方程.
(2)过点
的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线
上是否存在定点N,使得
(
,
分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求圆C的方程.
(2)过点
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2020-02-14更新
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700次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题