1 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)设过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求时直线的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为圆心的圆截直线所得线段的长度为.
(1)求圆O的方程；
(2)若直线与圆O相交于M，N两点，且，求t的值；
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为正常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知与定点，的距离比为的点P的轨迹为曲线C，过点的直线l与曲线C交于M，N两点.
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若，求.

4 . 圆．
(1)求证：不论为何值，圆必过两定点；
(2)已知，圆与轴相交于两点，（点在点的左侧）．过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点，，问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

5 . 若直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知圆：．
(1)若圆与圆：有三条外公切线，求的值；
(2)若圆与直线交于两点，，且（为坐标原点），求的值．

7 . 已知圆M经过两点，B（2，2）且圆心M在直线上．
(1)求圆M的方程；
(2)设E，F是圆M上异于原点O的两点，直线OE，OF的斜率分别为k₁，k₂，且，求证：直线EF经过一定点，并求出该定点的坐标.

8 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设，线段的中点为，求点的轨迹方程；
(3)若斜率为的直线与点的轨迹相交于异于原点的两点，，直线，的斜率分别为，，且，求直线与轴的交点的坐标.

9 . 已知A，B是圆C：与y轴的两个交点，且A在B上方.
(1)若直线过点，且与圆C相切，求的方程；
(2)已知斜率为k的直线m过点，且与圆C交于M，N两点，直线AM，BN相交于点T，证明点T在定直线上.

10 . 已知圆与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．