1 . 在椭圆上有点，斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A，B两点（且不同于P），若三角形的外接圆恰过点P，则外接圆的圆心坐标为______.

3 . 若动直线与圆相交于两点，则（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．为坐标原点）的最大值为78

D．的最大值为18

4 . 在平面直角坐标系xOy中，动直线kx－y＝0，x＋ky－2＝0(k∈R)的交点P的轨迹为C．若直线l与轨迹C交于点M，N，且满足＝1，则点O到直线l的距离的平方的取值范围为________．

5 . ①圆心C在直线上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线和圆的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P (0，1)的直线与圆C交于M，N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程；
②求证为定值.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知椭圆：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.

7 . 已知抛物线：，圆：，过点的直线与圆交于，两点，交抛物线于，两点，则满足的直线有三条的的值有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆：与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.

（1）若直线与轴交于，且，求直线的方程；
（2）设直线，的斜率分别是，，求的值；
（3）设的中点为，点，若，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及的值；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；
（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.