1 . 已知为坐标原点，圆的圆心在轴上，倾斜角为135°的直线与圆相交于，两不同点，且的中点的坐标为，.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点与圆相切的直线的方程.

2 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点满足
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若直线过点且与轨迹相切，求直线的方程

3 . 已知圆M：，圆N：，过圆M的圆心M作圆N的切线，切线长为5．
(1)求m的值，并判断圆M与圆N的位置关系；
(2)过圆N的圆心N作圆M的切线l，求l的方程．

4 . 已知圆C：．
(1)过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线m：上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求的最小值．

5 . 已知圆和点．
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；

6 . 已知直线与圆交于、两点，且
(1)求的值；
(2)当时，求过点的圆的切线方程.

7 . 已知圆E经过点，，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相切；②圆E恒被直线平分；③过直线与直线的交点
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.

8 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

9 . 已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．
(1)若点的坐标为，求直线的方程；
(2)求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

10 . 过点作圆的两条切线，切点分别为A，B；
(1)求直线AB的方程；
(2)若M为圆上的一点，求面积的最大值．