1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

2 . 已知点是圆内一点，直线.
(1)若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；
(2)若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；
(3)若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

3 . 过点作圆的切线，求此切线的方程．

4 . 已知圆C经过两点A（3，3），B（4，2），且圆心C在直线上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程．

5 . 设坐标原点为，过点作圆的切线，切点为，
(1)求的值；
(2)已知点，点满足求点的轨迹方程．

6 . 已知圆过点和点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线方程.
(3)设直线，且直线被圆所截得的弦为，满足，求直线的方程.

7 . 已知圆,求满足下列条件的圆的切线方程：
（I）与直线 垂直;（II）经过点.

8 . 在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，，以、为邻边做，问是否存在常数，使得为矩形？请说明理由.

9 . 已知圆的圆心在直线，半径为，且圆经过点和点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的切线方程．

10 . 已知圆的方程为．
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；
（3）圆上有一动点，，若点为的中点，求动点的轨迹方程．