1 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

2 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

3 . 已知圆的方程为，点在直线：上，过点作圆的切线，，切点为，.
（1）若点的坐标为，求切线，方程；
（2）证明：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.

4 . 一动点到两定点距离的比值为非零常数，当时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点、的坐标分别为：、，动点满足．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过作该圆的切线，求的方程．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，且圆经过点和点.
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点且与圆恰有1个公共点的直线的方程.

6 . 已知圆：，点，.
（1）若线段的中垂线与圆相切，求实数的值；
（2）过直线上的点引圆的两条切线，切点为，若，则称点为“好点”. 若直线上有且只有两个“好点”，求实数的取值范围.

7 . 已知圆C经过点，且圆心为.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点作圆C的切线，求该切线的方程及切线长.

8 . 已知动点到定点的距离与到定点的距离之比为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作轨迹的切线，求该切线的方程.

9 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．

10 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程
(2)从原点向圆作切线，求切线方程及切线长.