1 . 已知圆经过两点、，且圆的圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若点为直线：上的动点，过点作圆的切线、，切点为、，求四边形面积的最小值，并出此时点的坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，圆经过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线，为上的动点，过点作圆的切线，切点分别为，，求的最小值，并求出此时直线的方程.

3 . 已知圆C：．
(1)过的动直线l与圆C：交于A、B两点．若，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线，切点为M，若（O为坐标原点），求动点Q的轨迹方程．

4 . 从圆外一点向圆作切线，为切点，且（为原点），求的最小值以及此刻点的坐标.

5 . 已知圆，直线．
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，求切线长最短时切线的方程．

6 . 已知圆经过点和点，且圆心落在直线上，点是圆上的动点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线被圆截得的弦长为8，求的最小值；
(3)若，，当最大或最小时，求的长.

7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中，已知点.满足，设点的轨迹为圆，点为圆心，
(1)求圆的方程；
(2)若点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；
(3)若直线始终平分圆的面积，写出的最小值.

8 . 已知圆：．
(1)过圆外一点引圆的切线，求切线方程和切线长；
(2)设点是直线上的一点，过点作圆的切线，切点是，求的面积最小值以及此时点的坐标．

9 . 已知圆：，直线：与圆相交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过圆上一点的直线与曲线恰有一个公共点，求的取值范围.

10 . 已知圆：，直线：.
(1)若直线与圆相切，求的值；
(2)若，过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积的最小值及此时点的坐标，