1 . 在平面直角坐标系中，过坐标原点的圆（圆心在第一象限）的半径为2，且与轴正半轴交于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程；
(2)由上的点向引一条切线，求切线长的最小值.

3 . 已知圆，圆C过点且与圆O相切于点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若P是圆C上异于点N的动点，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，求四边形PAOB面积的最大值．

4 . 已知圆：（为半径），圆被轴截得弦长为，直线：（），为坐标原点．
(1)求圆的方程；
(2)若，过直线上一点作圆的切线，为切点，求切线长最短时，点的坐标；
(3)若直线与圆相交于，两点，且，求实数的值．

5 . 已知为直线上一动点，过点向圆作两切线，切点分别为．
(1)求四边形面积的最小值及此时点的坐标；
(2)求原点到直线距离的最大值．

6 . 已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线：上.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点引圆的一条切线，切点为，求线段的长.

7 . 圆C过点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若点M在x轴上，过点M的圆C的切线长为，求点M的坐标.

8 . 已知圆，若圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)过直线上一点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，求直线的方程．

9 . 曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为．
(1)试问曲线为何种曲线，说明你的理由；
(2)过直线上一点向曲线作一条切线，切点为，求的最小值．

10 . 已知圆E经过点，，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相切；②圆E恒被直线平分；③过直线与直线的交点
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.