1 . 已知圆心为的圆经过点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，当最小时，求的值．

2 . 已知圆M：，点P是直线l：上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
(1)当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
(2)求线段AB长度的最小值．

3 . 已知抛物线：（）经过点.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程；
(2)过抛物线上一动点作圆：的一条切线，切点为，求切线长的最小值.

4 . 已知圆的圆心在直线上且与轴相切，圆被直线截得的弦长为4.
(1)求圆的标准方程；
(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求的最小值.

5 . 已知圆．
(1)若不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点的轨迹方程．

6 . 已知圆，点P为直线上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点，直线与圆O的另一个交点分别为，求证：直线经过定点．

7 . 已知圆过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．
(1)求圆的方程；
(2)已知圆与圆交于、两点，过直线上（除线段部分）一点分别作两圆的切线，切点分别为点、，求证：．

9 . 已知圆：
(1)若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程；
(2)从圆外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，且，求的最小值

10 . 已知过点且互相垂直的两条直线，，其中与x轴交于点G，与y轴交于点H.
(1)求GH的中点M的轨迹方程；
(2)已知圆C：，在（1）的轨迹上任取一点P，过P作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求四边形PACB面积的最小值及此时点P的坐标.