解题方法
1 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，已知圆
的半径为
，弦
，
相交于点
．且
，则（ ）
的半径为，弦，相交于点．且，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， 为定值 |
D．当时，四边形 的面积最大值为 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上．若以为圆心，
为半径的圆被
轴截得的弦长为
，则该圆的面积为（ ）
的焦点为，点在上．若以为圆心，为半径的圆被轴截得的弦长为，则该圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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101次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
3 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆心的坐标为 |
B．直线 与圆始终有两个交点 |
C．当 时，直线与圆相交于 两点，则 的面积为 |
D．点到直线的距离最大时， |
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解题方法
4 . 如图，已知
的半径为2，弦AB的长度为3，则
____________ .
的半径为2，弦AB的长度为3，则
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5 . 已知直线
与圆
相交于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
与圆相交于，两点，下列说法正确的是（ ）| A．若圆关于直线对称，则 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，对任意 ，曲线 恒过直线与圆的交点 |
D．若，，，（为坐标原点）四点共圆，则 |
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6 . 若直线
与圆
相交于
两点，则的长度可能等于（ ）
与圆相交于两点，则的长度可能等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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7 . 已知P是过
，
，
三点的圆上的动点，则
的最大值为（ ）
，，三点的圆上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．5 | D．20 |
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2024-05-22更新
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1385次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题
8 . 直线
被圆
截得的弦长为（ ）
被圆截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段
为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线与圆相交于A，B两点，则 |
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10 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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