2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知曲线C：
，直线l经过坐标原点O，则下列结论正确的是（ ）
，直线l经过坐标原点O，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C是半径为1的圆 |
| B．点O一定不在曲线C上 |
C．对任意的 ，必存在直线l与曲线C相切 |
D．若直线l与曲线C交于A，B两点，则 的最小值为2 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，
，
，C是满足
的一个动点．
（1）求
垂心H的轨迹方程；
（2）记垂心H的轨迹为
，若直线l：
（
）与交于D，E两点，与椭圆T：
交于P，Q两点，且
，求证：
．
中，，，C是满足的一个动点．（1）求
垂心H的轨迹方程；（2）记
垂心H的轨迹为，若直线l：（）与交于D，E两点，与椭圆T：交于P，Q两点，且，求证：．
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2021-09-06更新
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1351次组卷
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4卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
解题方法
3 . 设直线
与圆
，则下列结论正确的为（ ）
与圆，则下列结论正确的为（ ）A． 与 可能相离 |
| B．不可能将的周长平分 |
C．当 时，被截得的弦长为 |
D．被截得的最短弦长为 |
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2021-05-28更新
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1990次组卷
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14卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专练28 直线与圆的方程综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）通关练13 直线和圆的方程章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知点
为抛物线
；
的焦点，点
是该抛物线的对称轴与准线的交点，记以，为焦点的椭圆为椭圆．
（1）若椭圆与抛物线在第一象限的交点为
，且
，求椭圆的离心率；
（2）若
，点
为抛物线上一点，点
，以
为直径的圆
与直线
交于
，
，试探究弦
的长是否为定值，若为定值，求该值的大小，若不为定值，请说明理由．
为抛物线；的焦点，点是该抛物线的对称轴与准线的交点，记以，为焦点的椭圆为椭圆．（1）若椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，且，求椭圆的离心率；（2）若
，点为抛物线上一点，点，以为直径的圆与直线交于，，试探究弦的长是否为定值，若为定值，求该值的大小，若不为定值，请说明理由．
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2021-04-30更新
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551次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
