2024·全国·模拟预测
1 . 已知点
为圆
上不同的四点，直线
平分圆
，直线
把圆的周长分为3∶1的两部分，若
，则四边形
的面积为（ ）
为圆上不同的四点，直线平分圆，直线把圆的周长分为3∶1的两部分，若，则四边形的面积为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆
，过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，则（ ）
，过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，则（ ）A．当圆C与y轴相切，且直线l的斜率为1时， |
B．当 时，存在l，使得 |
C．若存在l，使得 的面积为4，则r的最小值为 |
D．若存在两条不同l，使得，则r的取值范围为 |
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3 . 设直线l：
，圆C：
，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（ ）
，圆C：，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（ ）A．r的取值范围是 |
B．若r的值固定不变，则当 时∠ACB最小 |
C．若r的值固定不变，则的面积的最大值为 |
D．若，则当的面积最大时直线l的斜率为1或 |
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2023-02-19更新
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761次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
4 . 已知圆
，恒过的直线l与圆C交于P，Q两点.下列说法正确的是（ ）
，恒过的直线l与圆C交于P，Q两点.下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． |
C． 的最大值为 |
D． （O为坐标原点） |
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2022-12-02更新
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727次组卷
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4卷引用：2023年高三数学押题密卷三
（已下线）2023年高三数学押题密卷三中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期（新课改版）数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为F，以椭圆
的长轴为直径作圆
，过点F作不与坐标轴垂直的两条直线
，
，其中与椭圆交于M，N两点，与圆交于P，Q两点，若
，且都有
，则实数
的取值范围为（ ）．
的右焦点为F，以椭圆的长轴为直径作圆，过点F作不与坐标轴垂直的两条直线，，其中与椭圆交于M，N两点，与圆交于P，Q两点，若，且都有，则实数的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022·全国·模拟预测
6 . 已知圆C：
，直线l过点
，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆
，则下列说法正确的有（ ）
，直线l过点，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆，则下列说法正确的有（ ）| A．若直线l与圆C相切，则直线l的方程为3x＋4y－10＝0 |
B．若直线l与圆C交于A，B两点，且 ABC的面积为2，则直线l的方程为x＋y－2＝0或7x＋y＋10＝0 |
C．若过点 的直线 与圆C交于M，N两点，则当CMN面积最大时，直线的斜率为1或－1 |
| D．若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆于R，S两点，则直线RS恒过一个定点 |
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2021·全国·模拟预测
名校
7 . 已知动点M到点
的距离为
，记动点M的运动轨迹为
，则（ ）
的距离为，记动点M的运动轨迹为，则（ ）A．直线 把分成面积相等的两部分 |
B．直线 与没有公共点 |
C．对任意的 ，直线 被截得的弦长都相等 |
| D．存在，使得与x轴和y轴均相切 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，直线
的方程为
，圆
的方程为
，则（ ）
的方程为，圆的方程为，则（ ）A．圆与圆： 外切 |
B．若 ，直线与圆相交于 ， 两点，则 |
C．若 ，则直线与圆一定相交 |
D．若 ，过直线上的一点 作圆的两条切线，切点分别为 ， ，则 的最小值为 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知曲线C：
，直线l经过坐标原点O，则下列结论正确的是（ ）
，直线l经过坐标原点O，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C是半径为1的圆 |
| B．点O一定不在曲线C上 |
C．对任意的 ，必存在直线l与曲线C相切 |
D．若直线l与曲线C交于A，B两点，则 的最小值为2 |
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10 . 在平面直角坐标系
中，
，
，C是满足
的一个动点．
（1）求垂心H的轨迹方程；
（2）记垂心H的轨迹为，若直线l：（
）与交于D，E两点，与椭圆T：
交于P，Q两点，且
，求证：
．
中，，，C是满足的一个动点．（1）求
垂心H的轨迹方程；（2）记
垂心H的轨迹为，若直线l：（）与交于D，E两点，与椭圆T：交于P，Q两点，且，求证：．
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2021-09-06更新
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1351次组卷
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4卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
