1 . 在直角坐标系
中,线段
,且两个端点M、N分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求线段
的中点C的轨迹方程;
(2)若直线
.
①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点;
②求直线l被曲线C截得的最短弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e00ad067ceaf3a8c0452e5cd52a506.png)
(1)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93baf87568ac0f7a2bef5583fe826a6a.png)
①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点;
②求直线l被曲线C截得的最短弦长.
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2021-11-23更新
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390次组卷
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3卷引用:山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知圆C:
,直线l:
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dee1bfa7b7b2b6f730e5c926a9df570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea3b2012e42a5f05a35867b7d2b4a48.png)
A.直线l恒过定点![]() |
B.圆C被y轴截得的弦长为![]() |
C.直线l被圆C截得弦长存在最大值,此时直线l的方程为![]() |
D.直线l被圆C截得弦长存在最小值,此时直线l的方程为![]() |
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2021-09-07更新
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1502次组卷
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10卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市2022届高三上学期开学摸底数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1直线与圆的位置关系(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) 浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
和圆
.
(1)若直线
交圆
于
,
两点,求弦
的长;
(2)求过点
且与圆
相切的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcefd18333f55a3aa65c444d68feed1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4fdaa519175993867a2435308dbddd4.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619dfe49a03c16d3417af006fb252d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-11-18更新
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954次组卷
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13卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省辛集市育才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷(山东)
名校
4 . 已知直线
与圆
交于
,
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cccd809509a8d965370563c34ae89b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1000c40056cb9ed50d7157b8dd998fd2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.线段![]() | B.圆![]() ![]() |
C.线段![]() ![]() | D.直线![]() ![]() |
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2021-06-26更新
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2676次组卷
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19卷引用:山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第09讲 直线与圆的位置关系(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第2章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程 单元测试(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷07(第1章-2.3圆与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 已知直线
和圆
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01268ac8e838d0f45ccb35bc1d479d0.png)
A.直线l恒过定点![]() |
B.存在k使得直线l与直线![]() |
C.直线l与圆O相交 |
D.若![]() |
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2021-06-25更新
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6434次组卷
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48卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.7 直线和圆的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省2021届高三数学模拟试题(白卷)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)(已下线)考点36 直线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷05(第1章-2.1圆的方程)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷07(第1章-2.3圆与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题(已下线)专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2.5.1直线与圆的位置关系(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) 江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷
6 . 直线
与圆
相交于
,
两点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03966073444e1aee31623e84f647dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-03更新
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1358次组卷
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7卷引用:山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 2020年是中国传统的农历“鼠年”,有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象,如图:
是圆Q的圆心,圆Q过坐标原点O;点L、S均在
轴上,圆L与圆S的半径都等于2,圆S、圆L均与圆Q外切.已知直线l过点O.若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d,则d=_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433e4967048f190923d98187028b1a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c3bf2f61-1fc1-450e-9a88-262df36e4a1e.png?resizew=171)
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2021-02-02更新
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1040次组卷
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11卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(B卷)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(B卷)安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题上海市金山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合
8 . 已知圆
和圆
相交于
、
两点,下列说法正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0b2fb795c0bbc5d8ee2bd4b0ed3108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.两圆有两条公切线 | B.直线![]() ![]() |
C.线段![]() ![]() | D.圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-11-12更新
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1488次组卷
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17卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
9 . 若点
为圆
的弦
的中点,则弦
所在直线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f4a8147f0c33734e69a0542f309de15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-22更新
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1835次组卷
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31卷引用:山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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名校
解题方法
10 . 已知在圆
内,过点
的最长弦和最短弦分别是
和
,则四边形
的面积为( )
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A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2020-05-05更新
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1002次组卷
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18卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.4圆的方程B卷江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷