名校
1 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为
，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．
，动点M的轨迹为曲线C．(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
1534次组卷
|
14卷引用：专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东枣庄2021届高三数学二模试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题8 第1讲 直线与圆第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆C1：x2＋y2－4x＋2y＝0与圆C2：x2＋y2－2y－4＝0.
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程．
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程．
您最近一年使用：0次
2022-12-10更新
|
333次组卷
|
8卷引用：专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系四川省成都市锦江区成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十四课时 课中 第二章 章末复习广东省梅州市梅江区建设局职中2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
与y轴相切于点
，圆心在经过点
与点
的直线l上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆
相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．
与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．(1)求圆
的方程；(2)若圆
与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．
您最近一年使用：0次
2022-08-31更新
|
1347次组卷
|
10卷引用：专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-01-04更新
|
962次组卷
|
10卷引用：专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 平面上两点A、B，则所有满足
的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆
已知圆上动点P与两个定点
，
的距离的比为2．
(1)求圆的方程；
(2)直线l：
上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N．
①求四边形
面积的最小值；
②证明直线MN恒过一定点并写出该定点坐标．
的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆已知圆上动点P与两个定点，的距离的比为2．(1)求圆
的方程；(2)直线l：
上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N．①求四边形
面积的最小值；②证明直线MN恒过一定点并写出该定点坐标．
您最近一年使用：0次
2021高二·江苏·专题练习
6 . 已知圆
与直线
相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为
．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．
与直线相切．(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为．①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．
您最近一年使用：0次
7 . 平面上两点A、B，则所有满足
且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：
其中O为坐标原点，A点的坐标为
.
(1)直线
上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.
且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.(1)直线
上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.
您最近一年使用：0次
2022-01-03更新
|
1697次组卷
|
4卷引用：专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知⊙M：
，直线l：
，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B．
(1)试判断直线l与⊙M的位置关系；
(2)当
最小时，求直线AB的方程．
，直线l：，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B．(1)试判断直线l与⊙M的位置关系；
(2)当
最小时，求直线AB的方程．
您最近一年使用：0次
2021-12-03更新
|
998次组卷
|
3卷引用：专题23 《圆与方程》中的位置关系问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题23 《圆与方程》中的位置关系问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知圆C1：x2+y2-4x-3＝0和C2：x2+y2-4y-3＝0．
(1)求两圆C1和C2的公共弦方程；
(2)若圆C的圆心在直线x-y-4＝0上，并且通过圆C1和C2的交点，求圆C的方程．
(1)求两圆C1和C2的公共弦方程；
(2)若圆C的圆心在直线x-y-4＝0上，并且通过圆C1和C2的交点，求圆C的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线
和圆
，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若
，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得
，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．
和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．(1)若
，求点P坐标；(2)若圆O上存在点A，B，使得
，求点P的横坐标的取值范围；(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．
您最近一年使用：0次
2021-11-10更新
|
226次组卷
|
9卷引用：专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元测试江苏省常州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一下学期居家模拟考试数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题
