解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，
是圆
的一条直径，点
在圆
上，设直线
为两圆的公切线，则（ ）
中，已知圆，圆，是圆的一条直径，点在圆上，设直线为两圆的公切线，则（ ）| A．圆和圆外切 | B．直线斜率的最小值为0 |
C．直线斜率的最大值为 | D． 面积的最大值为7 |
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2 . 现有12个圆，圆心在同一条直线上，从第2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，从左到右它们的半径的长依次构成首项为16，公比为
的等比数列，前3个圆如图所示.若点
分别为第3个圆和第10个圆上任意一点，则
的最大值为（ ）
的等比数列，前3个圆如图所示.若点分别为第3个圆和第10个圆上任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆：
，圆：
，P，Q分别是，上的动点，则下列结论正确的是（ ）
：，圆：，P，Q分别是，上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，四边形 的面积可能为7 |
| B．当时，四边形的面积可能为8 |
C．当直线PQ与和都相切时， 的长可能为 |
| D．当直线PQ与和都相切时，的长可能为4 |
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2024高二上·全国·专题练习
名校
4 . 已知圆
和圆
，则圆与圆的公切线有（ ）
和圆，则圆与圆的公切线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2024-01-28更新
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312次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 平面直角坐标系内，与点
的距离为1且与圆
相切的直线有（ ）
的距离为1且与圆相切的直线有（ ）| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．0条 |
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2024-01-26更新
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547次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知圆
，圆
，则两圆的公切线条数为（ ）
，圆，则两圆的公切线条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-22更新
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1309次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）
名校
7 . 已知圆
，圆
，则下列结论正确的是（ ）
，圆，则下列结论正确的是（ ）A．若和外离，则 或 |
B．若和外切，则 |
C．当 时，有且仅有一条直线与和均相切 |
D．当 时，和内含 |
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2024-04-15更新
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544次组卷
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5卷引用：河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题
8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
的距离之比为定值
且
的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，
，点满足
，设点的轨迹为曲线
，下列结论正确的是（ ）
的距离之比为定值且的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线与圆 外切 |
C．曲线被直线 截得的弦长为 |
D．曲线上恰有三个点到直线 的距离为1 |
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名校
9 . 已知点
，圆
，若在圆上存在唯一的点
使得
，则
可以为
（ ）
，圆，若在圆上存在唯一的点使得，则可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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961次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题
10 . “
”是“圆
与圆
有公切线”的（ ）
”是“圆与圆有公切线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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