1 . 若曲线是双曲线，则其焦距为______.

2 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点）___________.

3 . 若双曲线的实轴长为6，则__________．

4 . 若双曲线的左、右顶点分别为，，是上的点（异于，），则直线与的斜率乘积等于______．

5 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，则__________.

6 . 已知双曲线的离心率为3，点分别是双曲线的左顶点和右焦点，记点到双曲线的渐近线的距离分别为，则______．

7 . 已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________．

8 . 双曲线右支上的一点P到右焦点的距离为12，则P点到左焦点的距离为_______.

9 . 若双曲线：的焦点坐标为，则实数的值为__________．

10 . 设，分别是双曲线的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为______；若点P在双曲线上，且，则______．