抛物线练习题及答案-海南高中数学-组卷网

23-24高二上·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

1 . 在直角坐标系

中，点

到直线

的距离等于点

到点

的距离，记动点

的轨迹为

.
(1)求

的方程；
(2)直线

与

交于

两点，求线段

的长.

2024-01-27更新 | 125次组卷 | 3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1313次组卷 | 47卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·四川广元·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，与准线相交于点，且点A为的中点，求__．

2023-08-14更新 | 322次组卷 | 4卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，若直线

与

交于

，

两点，且

，则

（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-07-27更新 | 1078次组卷 | 8卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

上．若

到直线

的距离为5，则

（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-06-19更新 | 13945次组卷 | 26卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）

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2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数已知方程求双曲线的渐近线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-26更新 | 1519次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷

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2023高二下·海南·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

7 . 已知抛物线

：

的焦点坐标为

．
(1)求

的方程；
(2)直线

：

与

交于A，B两点，若

（

为坐标原点），求实数

的值．

2023-02-22更新 | 545次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，P为C上的一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4	D．的最小值为9

2023-02-11更新 | 863次组卷 | 6卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1847次组卷 | 22卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题

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