1 . 将抛物线绕其顶点逆时针旋转后,其准线方程为,则实数( )
A. | B. | C.2 | D.-2 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线,若抛物线上一点到轴的距离是到焦点距离的一半,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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名校
解题方法
3 . 在直角坐标系中,点到点距离与点到直线距离的差为-1,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点的横坐标为.
(i)求在点处的切线的斜率(用表示);
(ii)直线与分别交于点.若,且时,求直线的斜率的取值范围(用表示).
(1)求的方程;
(2)设点的横坐标为.
(i)求在点处的切线的斜率(用表示);
(ii)直线与分别交于点.若,且时,求直线的斜率的取值范围(用表示).
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在轴上的投影为点,则的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-06-14更新
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237次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题
5 . 已知为抛物线的焦点,第一象限的点在抛物线上,且,则( )
A.1 | B.3 | C.6 | D.9 |
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2024-06-11更新
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532次组卷
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3卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线:上的一点,直线交于A,B两点,且直线,的斜率之积为2.
(1)求的准线方程;
(2)求的最小值.
(1)求的准线方程;
(2)求的最小值.
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2024-06-09更新
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145次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是( )
A.的方程为 |
B.已知点,则的最小值为3 |
C. |
D.若,则与的面积相等 |
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2024-06-02更新
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471次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线过定点,动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点,,为上的两个动点,若,,恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)点,,为上的两个动点,若,,恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-05-31更新
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332次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2024年高考模拟检测(三)数学(文科)试题
9 . 过抛物线焦点的直线交于两点,若直线垂直于轴,则的面积为2,其中为原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线上是否存在点,使得当时,的面积为.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线上是否存在点,使得当时,的面积为.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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