1 . 过抛物线:的焦点的直线与相交于,两点.若长最小值为6,则下列结论正确的是( )
A.抛物线方程为 |
B.的中点到准线的距离最小值为3 |
C.直线的斜率为时,为的一个四等分点 |
D. |
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2022-03-27更新
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207次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
2 . 已知直线过抛物线:的焦点,且与该抛物线交于,两点,若线段的长是16,中点到轴的距离是4,为坐标原点,则( )
A.抛物线的方程是 | B.直线的斜率为 |
C.抛物线的准线为 | D.的面积为 |
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3 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线:,若某直线上存在点,使得点P到点的距离比到直线的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论不正确的是( )
A.点的轨迹曲线是一条线段 |
B.点的轨迹与直线:是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点 |
C.不是“最远距离直线” |
D.是“最远距离直线” |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线的准线与x轴相交于点A,且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线,则下列说法正确的有( )
A.两条公切线的斜率都是与无关的常数 |
B.两条公切线的切点连线必过抛物线的焦点 |
C.圆C的半径为2p |
D.圆心的横坐标为 |
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5 . 若抛物线上一点到焦点的距离为m,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,过A,B两点作准线的垂线,垂足为,,P为线段的中点,O为坐标原点,则( )
A.线段长度的最小值为4 | B.为锐角 |
C.A,O,三点共线 | D.P的坐标可能为 |
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2021-01-19更新
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275次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)3.3.2抛物线的几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知为坐标原点,是抛物线的焦点,是上两点,且,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . 已知为抛物线的焦点,过点且斜率为的直线交抛物线于、两点(点第一象限),交拋物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.以为直径的圆与轴相切 |
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2020-12-28更新
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393次组卷
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5卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图,其中心截口曲线是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,且灯口直径是,灯深,则( )
A.远光灯光线按照路径射向远处 |
B.光源到反光镜顶点的距离是 |
C.与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
D.灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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2021高三·广东·专题练习
10 . 已知点,抛物线的焦点为,点在抛物线上,直线交轴于点,且,则下列表述正确的是( )
A.点的纵坐标为1 |
B.为锐角三角形 |
C.点与点关于坐标原点对称 |
D.点的横坐标为 |
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