1 . 已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段 的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

2 . 设是双曲线的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足则的值为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，焦距为2的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

5 . 如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是________

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_______

7 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的长为8，则P=_____.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为_________.

9 . 过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
（1）求直线的斜率；
（2）设M，N在直线上的射影分别为M₁，N₁，求的值

10 . 设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．