解题方法
1 . 已知椭圆,过原点且倾斜角为和的两条直线分别交椭圆于、和、四点.
(1)用、、表示四边形的面积;
(2)若、为定值,当时,求的最大值.
(1)用、、表示四边形的面积;
(2)若、为定值,当时,求的最大值.
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2 . 已知椭圆的短轴上端点为P,过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接,试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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解题方法
3 . 已知抛物线C:,过点的直线l交抛物线于P、Q两点,以OP、OQ为邻边作平行四边形OPRQ.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
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解题方法
4 . 双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l:与双曲线M相交于A、B两点,若A、B两点关于直线对称,求k的值.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l:与双曲线M相交于A、B两点,若A、B两点关于直线对称,求k的值.
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5 . 已知的三个顶点都在抛物线上,且O为抛物线的顶点,抛物线的焦点F满足,若BC边上的中线所在直线l的方程为(m,n为常数且),记、、的面积分别记为、、,则的值为______ .
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6 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-03-24更新
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1048次组卷
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7卷引用:西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题
西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,点分别是椭圆的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线l与椭圆相交于两点,求使面积最大时直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线l与椭圆相交于两点,求使面积最大时直线l的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
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解题方法
9 . 直线与轴交于点,与轴交于点,且直线与椭圆相切,则的最小值为______ .
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