1 . 设抛物线
,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求
的值;
(2)求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
(1)若l的斜率为2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b0ba14e41e306e5633ad4bf1cdedd8.png)
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2024-03-24更新
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1055次组卷
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7卷引用:西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题
西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
12-13高二上·陕西西安·期末
名校
解题方法
2 . 过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于
、
两点,如果
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bd36d19352628cb54c214436ee3322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27bd43bc4af1e3b28d0de0cc561b879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd9956ece187cdcfcaac03526c609fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
A.9 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-02-20更新
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187次组卷
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12卷引用:广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题(已下线)第62讲 抛物线的标准方程与性质陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:
,
为右焦点,过F的直线l交椭圆C与M,N两点,当直线l垂直于x轴时,直线
的斜率为
,其中O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆上一动点,四边形
的面积为S,如果四边形
是平行四边形,且
,试求出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆上一动点,四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897c7437010c3d5b152274d9635c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897c7437010c3d5b152274d9635c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6c3b1082513d8e893ebeafea43e31c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线
与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
,求k的值;
(3)若点Q的坐标为
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3324199c6751f2e0e6d8542783b0d957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53112fe62f62d23cc1f982099f0b0acc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/7a11261c-c492-4346-aef5-d3884c920ed8.png?resizew=175)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5df68b7d1fd358239f30ab81fd6014.png)
(3)若点Q的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174ce6907c1d4b19c59ac3a35188a3a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d871b0b46194d7300950e04f085533d2.png)
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2023-12-25更新
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1303次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题
【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆于A,B两点,
为椭圆C的左焦点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6301e2588ebb44105a6d978c9e0b59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23098ec4e772c7fc8513039af683764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-12-14更新
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473次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点P到点
的距离与到直线
的距离相等.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过动点
作曲线
的两条切线,切点分别为
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de3a69a35bd7b82424025b06f26e755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15148cae568d8960c62a4d0eddf5b03b.png)
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
(
,
)的离心率为2,
,
分别是双曲线的左、右焦点,点
,
,点P为线段
上的动点,当
取得最大值和最小值时,
的面积分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fab7e1705115504b66ee143804a9c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e47f7a5d368012fbcaa38ee71455c59e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34005d3b709a89e3db6bb786bbfb2369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
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2023-12-10更新
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219次组卷
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3卷引用:【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学(理)试题
【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学(理)试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题(已下线)第21题 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(优质好题一题多解)
20-21高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图所示,已知椭圆的方程为
,若点
为椭圆上的点,且
,则
的面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f13c8891607ba4128c9e7f77eb5a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/16/3347519121022976/3347813694840832/STEM/c0912391743e4eb595ae7311e22afbd2.png?resizew=184)
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2023-10-17更新
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1659次组卷
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12卷引用:专题15 椭圆及其标准方程(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)专题15 椭圆及其标准方程(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 (分层练)椭圆及其标准方程 -2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程(已下线)专题2 解析几何与解三角形(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
9 . 已知椭圆的左焦点为
,直线l:
与椭圆C交于A、B两点.
(1)求线段AB的长;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
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2023-09-19更新
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2177次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学(理)试卷
北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学(理)试卷广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点.
(1)求证:
;
(2)当
的面积等于
时,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4872a20fc392c0e368aa3bfe3d8037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46de5f5993e7dcd0e828081045e502af.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
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708次组卷
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42卷引用:【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学(普通班)(已下线)2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题48 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路