1 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径,那么曲线
围成的平面区域的直径为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b79ffef55f4609e7d23a888e508464.png)
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2 . 已知曲线
.则下列命题正确的是______ .
①若
,则
是椭圆,其焦点在
轴上
②若
,则
是圆,其半径为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d249094ecb996458e35182d6b461299.png)
③若
,则
是双曲线,其渐近线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1004e11a5ef46b2db577ed722c2ee96.png)
④若
,
,则
是两条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff41b0435e120094baed2e8e37353ec.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66eba129d92ede31b728e2590c4db2a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ba433823cf6f0c5d158fa909f9f600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d249094ecb996458e35182d6b461299.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bdc69abbcdf98c42b649f8d8d4cd1ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1004e11a5ef46b2db577ed722c2ee96.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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3 . 若曲线
经过点
和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383de1c58c544e541d1def0d0112f3fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
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2020-08-06更新
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140次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 课时1 曲线的方程与方程的曲线
4 . “以方程
的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是
”的________ 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ba1c45c55da8fb125b91b100479e6a.png)
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5 . 已知方程①
;②
;③
;④
,其中能表示直角坐标系的第一、三象限的角平分线C的方程的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
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6 . 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线.如图,在圆锥中,母线与旋转轴夹角为30°,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1,对于所得截口曲线给出如下命题:①曲线形状为椭圆;②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点;③该曲线上任意两点间的最长距离为
,最短距离为
.其中正确命题的序号为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/4/2520601532964864/2521295030370304/STEM/37f5f231-553a-4c99-8eae-f04eded744e3.png)
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2020-08-05更新
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572次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练
7 . 方程
的曲线过原点的条件是_________ .
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名校
解题方法
8 . 关于曲线
,给出下列四个结论:
①曲线C关于原点对称,但不关于x轴、y轴对称;
②曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点都不在圆
的内部;
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
.
其中,正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48587273b5b9231cfa386411c3985242.png)
①曲线C关于原点对称,但不关于x轴、y轴对称;
②曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点都不在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49137970108f50350a3211aa0281faaf.png)
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
其中,正确结论的序号是
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2020-04-28更新
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563次组卷
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4卷引用:2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
名校
9 . 已知点
在以原点为圆心的单位圆上运动,则点
的轨迹方程是________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a6aa5c78de404bfd8f3c24cd908994.png)
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10 . 已知命题
方程
表示的图形是双曲线的一支和一条直线;命题
已知椭圆
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,且弦
被点
平分,则直线
的方程为
.
则下列四个命题①
;②
;③
;④
中,是真命题的是________ (只写出序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51441c8788ff11be766766227793246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78466d6befb8cfb76ea939b714929de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ef9c08e82df8c7f45bac6dd31d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ddb21fd0c63cef28005f3a61118d7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3976fc034712ebf0eb71fa836a45dd41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1569f17bb3708035d8ad572be78cae6e.png)
则下列四个命题①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13472bf0353e16784a22e1f890fba40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e48ebdd742cb5d310c21a384d599bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6777065ed14d76944be5cb45d9e2c76.png)
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