1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（       ）．
   

A．双纽线关于原点中心对称；

B．；

C．双纽线上满足的点有两个；

D．的最大值为.

2 . 在平面直角坐标系中，已知定点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．直线与曲线的位置关系无法确定
C．若直线与曲线相交，其弦长为4，则	D．的最大值为3

3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 已知，，若点满足，则P点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．双曲线的一支

D．一条射线

6 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，点双曲线C右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则S＝

B．若，则

C．若为锐角三角形，则

D．若的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为

7 . 已知动点到定点与定直线的距离的差为1．则动点的轨迹方程为________．

8 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.

9 . 设点A为圆(x－1)²＋y²＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（       ）

A．y2＝2x	B．(x－1)2＋y2＝4
C．y2＝－2x	D．(x－1)2＋y2＝2

10 . 设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．