求平面轨迹方程练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2011·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆中的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

1 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点

且斜率为

的直线被C所截线段的长度.

2023-03-04更新 | 1512次组卷 | 38卷引用：甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题

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22-23高二上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

2 . 已知圆

，圆

，动圆M与圆

外切，同时与圆

内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-25更新 | 3377次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知圆心为C的圆经过

，

两点，且圆心C在直线

上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

2022-11-23更新 | 1048次组卷 | 10卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求平面轨迹方程

名校

4 . 与点

和点

连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是______.

2022-11-22更新 | 505次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程

名校

5 . 当点P在圆

上变动时，它与定点

的连线PQ的中点的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-31更新 | 1540次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·上海宝山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程

名校

6 . 设

是两定点，

，动点P满足

，则动点P的轨迹是（）

A．双曲线

B．直线

C．线段

D．射线

2022-04-28更新 | 464次组卷 | 9卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·甘肃武威·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

：

，过点

的动直线与抛物线

交于不同的两点

、

，分别以

、

为切点作抛物线的切线

、

，直线

、

交于点

.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)求

面积的最小值，并求出此时直线

的方程.

2022-02-22更新 | 1881次组卷 | 14卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（文）试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

8 . 已知

的斜边为

，且

.求：
(1)直角顶点

的轨迹方程；
(2)直角边

的中点

的轨迹方程.

2022-01-10更新 | 2015次组卷 | 35卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求过已知三点的圆的标准方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 已知圆心为

的圆经过点

和

，且圆心

在直线

：

上.
(1)求圆心为

的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点

的坐标是

，端点E在圆

上运动，求DE的中点

的轨迹方程.

2021-11-15更新 | 766次组卷 | 16卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，动点P关于x轴对称的点为Q，且

，则点P的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 561次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题

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