1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

2 . 已知点，直线，两个动圆均过A且与l相切，若圆心分别为､，则的轨迹方程为___________；若动点M满足，则M的轨迹方程为___________.

3 . 若双曲线C的方程为，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为________．

4 . 已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______.

5 . 点在以，为焦点的椭圆上运动，则的重心的轨迹方程是___________.

6 . 从双曲线上一点作轴的垂线，垂足为，则线段中点的轨迹方程为___________.

7 . 若点到直线的距离比它到点的距离小，则点的轨迹方程是__________．

8 . 如图，已知点的坐标是过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为__.

9 . 已知实数，，满足，则点的轨迹方程是______________

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若直线上存在一点P，圆x²＋（y－1）²＝1上存在一点Q，满足，则实数k的最小值为________．