1 . 已知动圆P过点且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.

2 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．

3 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.

4 . 已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，则动点的轨迹C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知动点到点的距离与直线的距离的比值为，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于，两点，为原点，求三角形面积的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知定点（2，0），直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设（，0），过点，作直线与曲线相交于不同的两点，．当的面积取得最大值时，求的内切圆的面积．

7 . 已知动圆Р与圆C₁：外切，且与圆C₂：内切，动圆圆心Р的轨迹方程为C，则下列说法正确的是（       ）

A．轨迹方程C为	B．轨迹方程C的焦距为3
C．轨迹方程C的长轴为10	D．轨迹方程C的离心率为

8 . 已知点P(1，0)与圆C：(x+1)²+(y﹣1)²＝4.
(1)设Q为圆C上的动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程；
(2)过点P(1，0)作圆C的切线l，求l的方程.

9 . 已知椭圆的焦点和长轴长.
（1）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标.
（2）求过点的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程.

10 . 设，点在轴上，点在轴上，且，，在轴上运动时，求点的轨迹方程；