1 . 过椭圆
上一点
作
轴的垂线,垂足为
,则线段
中点
的轨迹方程为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2 . 设椭圆
的上、下顶点分别为A、B,直线
与椭圆交于两点M、N,则直线AM与直线BN的交点F一定在下列哪种曲线上( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b3a4a566ee5e259fec5b084635ff25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
A.抛物线 | B.双曲线 | C.椭圆 | D.圆 |
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2022-01-24更新
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731次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2(已下线)专题11 盘点求轨迹方程的五种方法-2
3 . ①圆心C在直线
上,圆C过点B (1,5);②圆C过直线
和圆
的交点;在①②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中进行求解.已知圆C经过点A(6,0),且 .
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P (0,1)的直线
与圆C交于M,N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程;
②求证
为定值.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cef473535043cbcbe42d730cefa9942.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P (0,1)的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
①求弦M N中点Q的轨迹方程;
②求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e057c31608d8a78166c09ddeb3a5a3.png)
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-01-22更新
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723次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(2)
4 . 已知圆
.
(1)若直线
与圆C相交于A、B两点,当弦长
最短时,求直线l的方程;
(2)若与圆C相外切且与y轴相切的圆的圆心记为D,求D点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8365d7c7c74eed93f5b9461ce31870f.png)
(1)若直线
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(2)若与圆C相外切且与y轴相切的圆的圆心记为D,求D点的轨迹方程.
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5 . 已知:坐标平面上动点
与两个定点
,
,且
,设动点M的轨迹为曲线C.
(1)若直线
与曲线C交于P,Q两点,求
的长.
(2)求点
与动点M所连线段的中点E的轨迹方程.
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(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6912940c64a0bdb698c9af82fd2b7600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e5eea5f7f98ca8632358b7e49ceb25.png)
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名校
解题方法
6 . 已知圆
,一动圆与直线
相切且与圆C外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程;
(2)若经过定点
的直线l与曲线
相交于
两点,M是线段
的中点,过
作
轴的平行线与曲线
相交于点
,试问是否存在直线l,使得
,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程;
(2)若经过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae4febd9d6318cb2cfd23ac9dd2922e.png)
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2023-09-02更新
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524次组卷
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9卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)2017届广东深圳市高三第二次(4月)调研考试数学文试卷2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练
名校
7 . 已知点
,
,曲线E上任意一点到点M的距离是到点N距离的
倍.
(1)求曲线E的方程;
(2)点
在曲线E上运动,则求
的最大值与最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45598b46b93f8cbe6cfcaa15e90beb6d.png)
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2022-01-13更新
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172次组卷
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2卷引用:四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知动点P到点(0,1)的距离与到直线y=2的距离的比值为
,动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,点M(0,2),证明:直线MA,MB的斜率之和为0.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,点M(0,2),证明:直线MA,MB的斜率之和为0.
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2021-11-21更新
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1294次组卷
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8卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学(理科)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的短轴长为
,左顶点A到右焦点
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)设直线
与椭圆
交于不同两点
,
(不同于A),且直线
和
的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求
在
上的射影
的轨迹方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-11-17更新
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945次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)考点41 轨迹与轨迹方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)文科数学试题广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知平面内两个定点
,
,过动点M作直线
的垂线,垂足为N,且
.
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)若直线
与曲线E有且仅有一个交点,求实数k的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2cdc82c7992068c32ec1c955026cbd.png)
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)若直线
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2021-11-10更新
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724次组卷
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5卷引用:四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学(理)试题