1 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

2 . 已知函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分，若，，成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（       ）

A．线段（不包含端点）	B．椭圆一部分
C．双曲线一部分	D．线段（不包含端点）和双曲线一部分

4 . 在平面直角坐标系中，已知定点，动点M满足：以MF为直径的圆与y轴相切，记动点M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过定点作两条互相垂直的直线、，直线、与曲线E分别交于两点A、C与两点B、D，求四边形ABCD面积的最小值．

5 . 曲线C上任意一点P到点的距离比到y轴的距离大1，A，B是曲线C上异于坐标原点O的两点，直线OA，OB的斜率之积为，若直线AB与圆交于点E，F，则的最小值是___________.

6 . 已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.

8 . 动点P在曲线上移动，则点P和定点连线的中点的轨迹方程是________．

9 . 若动点始终满足关系式，则动点M的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．