1 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.

2 . 若两直线与互相平行，则（       ）

A．

B．

C．与之间的距离为

D．与、距离相等的点的轨迹方程为

3 . 与点和点连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是______.

4 . 已知点P在圆上运动，过点P作x轴的垂线段PQ，Q为垂足，动点M满足
(1)求动点M的轨迹方程
(2)过点的动直线l与曲线E交于A，B两点，与圆O交于C，D两点，
（i）求的最大值;
（ii）是否存在定点T，使得的值是定值?若存在，求出点T的坐标及该定值;若不存在，请说明理由.

5 . 在空间直角坐标系中，，满足，则线段AB与平面Oxy交点的轨迹方程为______．

6 . 正方体中，是棱的中点，是底面内一动点，且、与底面所成角相等，则动点的轨迹为（       ）

A．圆的一部分

B．直线的一部分

C．椭圆的一部分

D．双曲线的一部分

7 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知平面向量，满足，与的夹角为60°，则的取值范围是_______.

10 . 已知点与两个定点、的距离的比为，则点的轨迹方程为_____．