1 . 已知椭圆C过点M（1，），两个焦点为A（﹣1，0），B（1，0），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点A（﹣1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值．

2 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

3 . 如图，已知坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为点坐标为，（为常数），

（1）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
（2）过点的直线l交椭圆于C、D两点，交直线于点E，点B、E分的比分别为、，求的值

4 . 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，长轴长等于12，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线垂直于轴，若动点到椭圆右焦点的距离比它到直线的距离小，求点的轨迹方程.

5 . 方程表示椭圆，则m的取值范围是__________.

6 . 若曲线表示椭圆，则的取值范围是_________________．

7 . 已知定点是圆（为圆心）上的动点，的垂直平分线与交于点.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线与E的轨迹交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求：面积的最大值及此时直线的方程.

8 . 如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

9 . 椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．

10 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，是第一象限内该椭圆上的一点，且，则点的横坐标为

A．

B．

C．

D．