名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于
两点，交
轴于点
，使
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线与椭圆
交于两点，交轴于点，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-01-25更新
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2619次组卷
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10卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）湖湘名校(A佳教育)2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测理科数学试题河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆
的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，若
，
与
轴垂直，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于
两点，已知点
，当
时，求满足
的直线
的斜率
的取值范围.
的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.
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2017-11-27更新
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674次组卷
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10卷引用：安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题
安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
3 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，其焦距为
，点
在椭圆的内部，点
是椭圆上的动点，且
恒成立，则椭圆离心率的取值范围是
的左、右焦点分别为 ，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-29更新
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1576次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题
2010·湖南长沙·一模
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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712次组卷
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18卷引用：【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题
