名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,焦点为,,椭圆上有一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
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2 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
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2024-06-01更新
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538次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:(),经过点,离心率为,圆O以椭圆的短轴为直径.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程;
(2)设P为椭圆的左顶点,过点P作两条相互垂直的直线,,设直线与椭圆E的另一个交点为Q,直线交圆O于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程;
(2)设P为椭圆的左顶点,过点P作两条相互垂直的直线,,设直线与椭圆E的另一个交点为Q,直线交圆O于A,B两点,求面积的最大值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,左焦点为,过点的直线交椭圆于点(不与顶点重合),交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,左焦点为,过点的直线交椭圆于点(不与顶点重合),交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
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解题方法
6 . 欧几里德生活的时期,人们就发现椭圆有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆内壁反射后必经过该椭圆的另一焦点.现有椭圆,长轴长为,从的左焦点发出的一条光线,经内壁上一点反射后恰好与轴垂直,且.
(1)求的方程;
(2)设点,若斜率不为0的直线与交于点均异于点,且在以MN为直径的圆上,求到距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点,若斜率不为0的直线与交于点均异于点,且在以MN为直径的圆上,求到距离的最大值.
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2024-02-17更新
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259次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
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8 . 已知椭圆C:()的离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与C交点P,Q两点,O为坐标原点,且,求实数k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与C交点P,Q两点,O为坐标原点,且,求实数k的值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且.求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且.求的面积.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:经过点,F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
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2023-11-16更新
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867次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)